Cálculo Diferencial e Integral: Cálculo Universitario 1
Empieza desde cero y avanza paso a paso con talleres, tareas y más de 1000 ejercicios resueltos
Certificado oficial emitido por la SEPA través del Gobierno del Estado de México
12 meses de acceso
En línea · 60 h
29 unidades
Qué aprenderás
Lo que serás capaz de hacer
El Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral constituyen las dos áreas fundamentales del Análisis Matemático, una de las ramas más importantes de la matemática moderna. En particular, el curso de Cálculo I está orientado al estudio detallado del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones prácticas. Esta área se centra en el análisis de las razones de cambio y la comprensión del comportamiento de funciones, lo cual resulta esencial para modelar fenómenos del mundo real. El curso parte de los fundamentos que marcan la transición entre la matemática elemental y el análisis formal. De esta manera, Cálculo I se convierte en una asignatura clave que proporciona las herramientas conceptuales y analíticas necesarias no solo para abordar el Cálculo Integral y las Ecuaciones Diferenciales, sino también para enfrentar con éxito problemas en campos como la Física, la Astronomía, la Química, la Ingeniería y las Ciencias Sociales. A través del estudio del Cálculo Diferencial, se busca fomentar una formación matemática sólida y una visión integral de las matemáticas como disciplina científica. Los participantes desarrollarán la capacidad de aplicar los conceptos y destrezas adquiridos a situaciones reales, tanto en contextos académicos como profesionales. Este enfoque prepara a los estudiantes para interpretar, resolver y comunicar resultados con rigor y claridad. Al finalizar el curso, el estudiante podrá optar por un diploma oficial internacional emitido por Florida Global University, a través del Center of Education and Leadership. Para acceder a la expedición de dicho diploma, se generarán costos administrativos adicionales , los cuales deberán ser asumidos por el estudiante . El título podrá ser utilizado para procesos de homologación académica, certificaciones oficiales y validaciones laborales , de acuerdo con los criterios y normativas de cada institución o entidad correspondiente. Este curso está diseñado para personas adultas interesadas en fortalecer su comprensión del cálculo desde sus fundamentos, ya sea con fines académicos, profesionales o de desarrollo personal. Es ideal para estudiantes universitarios, docentes, profesionales de la ciencia y la ingeniería, o cualquier adulto que desee adquirir una base sólida en Cálculo Diferencial y comprender su enorme valor en la resolución de problemas del mundo real.
- Preparación para el cálculo con el curso de álgebra
- Casos de factorización necesarios en cálculo
- Pre Cálculo: Fórmulas, igualdades, ecuaciones e inecuaciones
- Gráficas y modelos
- Desigualdades e inecuaciones (Lineal, Valor absoluto, Racional, Cuadrática )
- Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio
Temario
UNIDAD 1 - Introducción al curso · 4 leccionesUNIDAD 1 - Introducción al curso
UNIDAD 1 - Introducción al curso · 4 lecciones
UNIDAD 1 - Introducción al curso
- Introducción al Curso de Cálculo
- Descargar la aplicación para dispositivos móviles
- Cómo utilizar la plataforma de Udemy y hacer preguntas cuando se tienen dudas
- Asistente complementario con IA
UNIDAD 2 - Presaberes: Teoría de conjuntos · 24 leccionesUNIDAD 2 - Presaberes: Teoría de conjuntos
UNIDAD 2 - Presaberes: Teoría de conjuntos · 24 lecciones
UNIDAD 2 - Presaberes: Teoría de conjuntos
- Introducción: Bases de la teoría de conjuntos
- Símbolos usados en conjuntos
- Tarea 1
- Solución Tarea 1
- Diagrama de Venn
- Notación de conjuntos por comprensión y extensión
- Tarea 2
- Solución Tarea 2
- (⋃) ⇒ Unión de conjuntos
- Tarea 3
- Solución Tarea 3
- (⋂) ⇒ Intersección de conjuntos
- Tarea 4
- Solución tarea 4
- Diferencia de conjuntos (A - B)
- Tarea 5
- Solución tarea 5
- Complemento de un conjunto (A')
- Tarea 6
- Solución tarea 6
- Operaciones combinadas con conjuntos (A UB) ⋂ C
- Operaciones combinadas con conjuntos (A UB) - C
- Tarea 7
- Solución tarea 7
UNIDAD 3 - Presaberes: Los números · 19 leccionesUNIDAD 3 - Presaberes: Los números
UNIDAD 3 - Presaberes: Los números · 19 lecciones
UNIDAD 3 - Presaberes: Los números
- Tipos de números
- (ℛ) ⇒ Números Reales
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- (ℕ) ⇒ Números Naturales
- Tarea 2
- Solución tarea 2
- (ℤ) ⇒ Números Enteros
- Tarea 3
- Solución tarea 3
- (ℚ ) ⇒ Números Racionales
- Tarea 4
- Solución tarea 4
- Números fraccionarios exactos (a/b)
- Tarea 5
- Solución tarea 5
- Números fraccionarios periódicos puros y mixtos (a/b)
- Tarea 6
- Solución tarea 6
UNIDAD 4 - Presaberes: Álgebra · 39 leccionesUNIDAD 4 - Presaberes: Álgebra
UNIDAD 4 - Presaberes: Álgebra · 39 lecciones
UNIDAD 4 - Presaberes: Álgebra
- Introducción: presaberes álgebra
- Suma, resta, multiplicación y división de número enteros y decimales
- División de números enteros
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- División con cero en el cociente
- Tarea 2
- Solución tarea 2
- Ley de signos
- Tarea 3
- Solución tarea 3
- ¿Qué es una potencia?
- Propiedades de la potenciación
- Tarea 4
- Solución tarea 4
- ¿Qué es la raíz de un número?
- Propiedades de la radicación
- Tarea 5
- Solución tarea 5
- Simplificación de radicales
- Tarea 6
- Solución tarea 6
- Mínimo Común Múltiplo (M.C.M)
- Máximo Común Divisor (M.C.D)
- Suma de dos fracciones
- Expresiones algebraicas
- Tarea 7
- Solución tarea 7
- Clases de polinomios
- Tarea 8
- Solución tarea 8
- Términos semejantes
- Tarea 9
- Solución tarea 9
- Reducción de términos semejantes
- Tarea 10
- Solución tarea 10
- Signos de agrupación parte 1
- Signos de agrupación parte 2
UNIDAD 5 - Productos notables · 9 leccionesUNIDAD 5 - Productos notables
UNIDAD 5 - Productos notables · 9 lecciones
UNIDAD 5 - Productos notables
- Ejemplo 1: Cuadrado de un binomio
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- Ejemplo 2: Diferencia de cuadrados
- Tarea 2
- Solución tarea 2
- Ejemplo 3: Cubo de un binomio
- Tarea 3
- Solución del a tarea 3
UNIDAD 6 - Precálculo: Factorización · 27 leccionesUNIDAD 6 - Precálculo: Factorización
UNIDAD 6 - Precálculo: Factorización · 27 lecciones
UNIDAD 6 - Precálculo: Factorización
- CASO 1: Factor común monomio
- Tarea 1: Factor común monomio
- Solución de la tarea 1
- CASO 1: Factor común polinomio
- Tarea 2: Factor común polinomio
- Solución de la tarea 2
- CASO 2: Factor común por agrupación de términos
- Tarea 3: Factor común por agrupación de términos
- Solución de la tarea 3
- CASO 3: Trinomio cuadrado perfecto
- Tarea 4: Trinomio cuadrado perfecto
- Solución de la tarea 4
- CASO 4: Diferencia de cuadrados perfectos
- Tarea 5: Diferencia de cuadrados perfectos
- Solución de la tarea 5
- CASO 5: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
- Tarea 6
- Solución de la tarea 6
- CASO 6: Trinomio de la forma x² + bx + c
- Tarea 7
- Solución de la tarea 7
- CASO 7: Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto ax² + bx + c
- Ejercicios resueltos: Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto
- CASO 8: Cubo perfecto de un binomio (productos notables)
- Ejercicios resueltos - Cubo perfecto
- CASO 9: Suma o diferencia de cubos perfectos
- Reflexión por parte del instructor
UNIDAD 7 - Precálculo: Ecuaciones enteras de primer grado · 4 leccionesUNIDAD 7 - Precálculo: Ecuaciones enteras de primer grado
UNIDAD 7 - Precálculo: Ecuaciones enteras de primer grado · 4 lecciones
UNIDAD 7 - Precálculo: Ecuaciones enteras de primer grado
- Conceptos generales
- Transposición de términos
- Taller 1. Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
- Taller 2. Ecuaciones enteras de primer grado con signos de agrupación
UNIDAD 8 - Desigualdades e Inecuaciones · 17 leccionesUNIDAD 8 - Desigualdades e Inecuaciones
UNIDAD 8 - Desigualdades e Inecuaciones · 17 lecciones
UNIDAD 8 - Desigualdades e Inecuaciones
- Ejemplo 1: Introducción a desigualdades e inecuaciones
- Tarea 1: Introducción a las desigualdades
- Solución de la tarea 1
- Ejemplos 2: Desigualdades lineales -5 < 2x + 6 < 4
- Tarea 2: Desigualdades lineales
- Solución de la tarea 2
- Ejemplo 3: Desigualdades con valor absoluto |3x-5| > 1
- Tarea 3: Desigualdades con valor absoluto
- Solución de la tarea 3
- Ejemplo 4: Resolver la desigualdad 2 < |x - 3 | < 4
- Ejemplo 5: Desigualdad racional (x+4) / (x-3)
- Tarea 5: Desigualdad racional
- Solución del a tarea 5
- Ejemplo 6: Desigualdad racional [(x+5)(x+4)] / (x - 2)
- Tarea 6: Desigualdad racional
- Solución de la tarea 6
- Ejemplos de desigualdades cuadráticas
UNIDAD 9 - Curso de Trigonometría: Fundamentos para el cálculo · 10 leccionesUNIDAD 9 - Curso de Trigonometría: Fundamentos para el cálculo
UNIDAD 9 - Curso de Trigonometría: Fundamentos para el cálculo · 10 lecciones
UNIDAD 9 - Curso de Trigonometría: Fundamentos para el cálculo
- ¿Qué es un ángulo?
- Grados, minutos y segundos de un ángulo
- Grados a radianes
- Convertir grados a radianes
- Convertir radianes a grados
- Tipos de ángulos
- Signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante
- Funciones trigonométricas del a 0º, 90º, 180º, 270º y 360º
- Graficas de las funciones trigonométricas
- Funciones trigonométricas de ángulos notables 30º
UNIDAD 10 - Funciones algebraicas · 33 leccionesUNIDAD 10 - Funciones algebraicas
UNIDAD 10 - Funciones algebraicas · 33 lecciones
UNIDAD 10 - Funciones algebraicas
- Introducción: Funciones y sus tipos
- ¿Cómo usar GeoGebra?
- Función lineal
- GeoGebra: Función lineal
- Tarea 1: Función lineal
- Solución tarea 1
- Función constante
- GeoGebra: Función constante
- Tarea 2: Función Constante
- Solución tarea 2
- Dominio y rango: Función lineal
- Tarea 3: Dominio y rango de una función
- Solución tarea 3
- ¿Qué es una función cuadrática?
- Punto de corte con el eje y de una función cuadrática
- Función cuadrática: f(x) = -2x² +4x + 1
- Función cuadrática donde las raíces no existen: f(x) = 4x² + 2x + 1
- Función cuadrática incompleta: f(x) = 6x² + 3x
- Función cuadrática Incompleta: f(x) = 5x² + 2
- Función cuadrática incompleta f(x) = -7x²
- GeoGebra: Función cuadrática
- Tarea 4. Función cuadrática
- Solución tarea 4 ejemplo 1
- Solución tarea 4 ejemplo 2
- Función cúbica: f(x) = ax³ + bx³ + cx +d
- Raíces de una función cúbica (método de Ruffini)
- Tarea 5. Método de Ruffini y las raíces de una función cúbica
- Solución tarea 5
- Punto de corte con el eje y ó ordenada al origen de una función cúbica
- Intervalo de positividad | Intervalo de crecimiento y decrecimiento
- Introducción de función a trozos o por partes
- Tarea 6: Funciones a trazos o por partes
- Solución tarea 6
UNIDAD 11 - Funciones racionales · 15 leccionesUNIDAD 11 - Funciones racionales
UNIDAD 11 - Funciones racionales · 15 lecciones
UNIDAD 11 - Funciones racionales
- Función racional (Gráfica, dominio y rango)
- Ejemplo 1: Asíntotas de la función ƒ(x) =(x²)/(x² - 4)
- Ejemplo 1: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) =(x²)/(x² - 4)
- Ojo 1☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas
- Ojo 2☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas
- Ejemplo 2: Asíntotas de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1)
- Ejemplo 2: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1)
- Taller 1. Funciones racionales
- Solución taller 1
- Ejemplo 3: ¿puede cortar a su asíntota horizontal? ƒ(x)= (3x²-3x-36)/(x²+x-2)
- Ejemplo 4: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x-1)/(x²+1)
- Ejemplo 5: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x²-x-6)/(x²+2x-3)
- Ejemplo 6: Función que corta a su asíntota oblicua ƒ(x)=(2x³+x²+2x-4)/(x²+x+1)
- Taller 2: Funciones racionales que cortan a su asíntota horizontal
- Solución taller 2
UNIDAD 12 - Funciones exponenciales · 9 leccionesUNIDAD 12 - Funciones exponenciales
UNIDAD 12 - Funciones exponenciales · 9 lecciones
UNIDAD 12 - Funciones exponenciales
- Generalidades funciones exponenciales
- Características de una función exponencial
- Ejemplo 1: Función exponencial con base negativa -2^x
- Tarea 1: Función exponencial
- Solución de la tarea 1
- Ejemplo 2: Función exponencial natural o en base Euler (e): f(x) = e^x
- Tarea 2: Función exponencial natural
- Solución de la tarea 2
- Graficas de funciones exponenciales en GeoGebra (Dominio y Rango)
UNIDAD 13 - Introducción a los logaritmos · 10 leccionesUNIDAD 13 - Introducción a los logaritmos
UNIDAD 13 - Introducción a los logaritmos · 10 lecciones
UNIDAD 13 - Introducción a los logaritmos
- Aclaración sobre este módulo
- Introducción a los logaritmos
- Logaritmo natural
- Logaritmo de un producto
- Logaritmo de un cociente
- Logaritmo de una potencia
- Logaritmo de una raíz
- Ecuaciones con logaritmos ejemplo 1
- Ecuaciones con logaritmos ejemplo 2
- Ecuaciones con logaritmos ejemplo 3
UNIDAD 14 - Funciones logaritmicas · 13 leccionesUNIDAD 14 - Funciones logaritmicas
UNIDAD 14 - Funciones logaritmicas · 13 lecciones
UNIDAD 14 - Funciones logaritmicas
- Introducción Funciones Logarítmicas
- Quiz logaritmos
- ¿Cómo graficar una función logarítmica con argumento (x) de grado 1
- ¿Cómo graficar una función logarítmica con argumento (x+5) de grado 1
- Grafica de una función logarítmica con argumento (x²) y (x²+4)
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- Logaritmo natural o en base e (Euler)
- Introducción a propiedades de los logaritmos
- Quiz propiedades de los logaritmos
- Generalidades funciones logarítmicas
- Función logarítmica creciente
- Función logaritmica decreciente
UNIDAD 15 - Limites y Continuidad · 18 leccionesUNIDAD 15 - Limites y Continuidad
UNIDAD 15 - Limites y Continuidad · 18 lecciones
UNIDAD 15 - Limites y Continuidad
- Introducción
- Ejemplo 1. Cálculo de limites de manera gráfica y numérica
- Ejemplo 2. Cálculo de límites de manera gráfica y numérica
- Taller 1. Calcular el limite de manera gráfica y numérica
- Ejemplo 3: limite que no existe con una función valor absoluto
- Ejemplo 4: Límite que no existe con una función a trozos
- Ejemplo 5: Limite que no existe (Comportamiento no acotado)
- Ejemplo 6: Limite que no existe (Comportamiento oscilante)
- Taller 2: Limites que no existen
- Solución del ejercicio 1 del taller 2
- Solución del ejercicio 2 del taller 2
- Solución del ejercicio 3 del taller 2
- Solución del ejercicio 4 del taller 2
- Analizando límites en GEOGEBRA
- Cálculo analítico de límites (Propiedades de los limites)
- Cálculo analítico de límites de funciones racionales y polinomiales
- Ejemplo 7: Cálculo analítico del límite de ƒ(x) =(3-x)/(x²-9) cuando x -> 3
- Ejemplo 8: Cálculo analítico del límite de ƒ(x) =(x-4)/(x²-16) cuando x -> 4
UNIDAD 16 - La Derivada parte 1: Introducción · 12 leccionesUNIDAD 16 - La Derivada parte 1: Introducción
UNIDAD 16 - La Derivada parte 1: Introducción · 12 lecciones
UNIDAD 16 - La Derivada parte 1: Introducción
- El problema de la recta tangente
- Ejemplo 1. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente
- Ejemplo 2. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente
- Tarea 1
- Solución de la tarea 1
- Derivada de una función
- Ejemplo 3. Derivar la función f(x) = x³ + 2x
- Ejemplo 4. Derivar la función f(x) = √x
- Ejemplo 5. Derivar la función ƒ(x)=2/t
- Tarea 2. Encontrar la derivada mediante el proceso de límite
- Solución del ejercicio 1 de la tarea 2
- Solución del ejercicio 2 de la tarea 2
UNIDAD 17 - La Derivada parte 2: Reglas básicas de derivación y razón de cambio · 28 leccionesUNIDAD 17 - La Derivada parte 2: Reglas básicas de derivación y razón de cambio
UNIDAD 17 - La Derivada parte 2: Reglas básicas de derivación y razón de cambio · 28 lecciones
UNIDAD 17 - La Derivada parte 2: Reglas básicas de derivación y razón de cambio
- Introducción
- Demostración: Regla de la constante
- Tarea 1: Regla de la constante
- Solución de la tarea 1
- Demostración: Derivada de una potencia
- Ejemplo 2: Derivada de una potencia f(x) = x³; f(x)= 1/x²
- Tarea 2: Regla de la potencia
- Solución de la tarea 2
- Demostración: Regla de la suma y diferencia
- Ejemplo 3: Derivada de la suma o la resta f(x) = x³-4x+5
- Tarea 3: Regla de la suma o la resta
- Solución de la tarea 3
- Demostración: Regla del producto o la multiplicación
- Ejemplo 4: Derivada de un producto f(x)=(3x-2x²)(5+4x)
- Tarea 4: Regla del producto
- Solución de la tarea 4
- Demostración: Regla del cociente
- Ejemplo 5: Derivada de una división (cociente)
- Tarea 5: Regla del cociente
- Solución de la tarea 5
- Demostración: regla de la cadena
- Ejemplo 6: Derivada con la regla de la cadena
- Tarea 6: Regla de la cadena
- Solución de la tarea 6
- Razón de cambio
- Ejemplo 7: Aplicación de la derivada para calcular la velocidad
- Tarea 7: Aplicación de la derivada
- Solución de la tarea 7
UNIDAD 18 - Derivadas de funciones trigonométricas · 31 leccionesUNIDAD 18 - Derivadas de funciones trigonométricas
UNIDAD 18 - Derivadas de funciones trigonométricas · 31 lecciones
UNIDAD 18 - Derivadas de funciones trigonométricas
- Introducción (Derivadas de funciones trigonométricas)
- Derivada de f(x) = sen(3x) con explicación gráfica
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- Derivada de f(x) = sen(3x²-5) con explicación gráfica
- Tarea 2
- Solución tarea 2
- Derivada de f(x) = sen³(3x³+2x) con explicación gráfica
- Tablas para resolver derivadas de funciones trigonométricas
- Derivada de f(x) = (5x)sen(x) con explicación gráfica
- Tarea 3
- Solución tarea 3
- Derivada de f(x) = (2x³+1)(senx³)
- Tarea 4
- Solución tarea 4
- Derivada de f(x) = tan(x)
- Tarea 5
- Solución tarea 5
- Derivada de f(x) = tan(5x²+x)
- Tarea 6
- Solución tarea 6
- Derivada de (5x²)tan(3x²)
- Tarea 7
- Solución tarea 7
- Derivada de f(x) = sqrt(tan(x))
- Tarea 8
- Solución tarea 8
- Derivada de f(x) = sqrt ((1+senx)/(2-csc²5x))
- Taller final funciones trigonométricas
- Solución taller (PARTE 1)
- Solución taller (PARTE 2)
UNIDAD 19 - Derivada de funciones exponenciales · 12 leccionesUNIDAD 19 - Derivada de funciones exponenciales
UNIDAD 19 - Derivada de funciones exponenciales · 12 lecciones
UNIDAD 19 - Derivada de funciones exponenciales
- Derivada de f(x) = exp(4x)
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- Derivada de f(x)= e^(x³+x²+2)
- Tarea 2
- Solución tarea 2
- Derivada de f(x) = exp^((exp^x))
- Tarea 3
- Solución tarea 3
- Derivada de f(x) = exp^(sec(4x-2))
- Tarea 4
- Solución tarea 4
UNIDAD 20 - Derivación Implícita · 6 leccionesUNIDAD 20 - Derivación Implícita
UNIDAD 20 - Derivación Implícita · 6 lecciones
UNIDAD 20 - Derivación Implícita
- Ejemplo 1: Derivada de función implicita y³+y²-5y-x²=-4
- Tarea 1: Derivada de función implicita
- Solución de la tarea 1
- Ejemplo 2: Derivar la función implicita x³ + y³ - 3xy = 1
- Tarea 2: derivada de función implicita
- Solución de la tarea 2
UNIDAD 21 - Razones de cambio relacionadas · 7 leccionesUNIDAD 21 - Razones de cambio relacionadas
UNIDAD 21 - Razones de cambio relacionadas · 7 lecciones
UNIDAD 21 - Razones de cambio relacionadas
- Introducción
- Ejemplo 1: Cálculo de razones de cambio relacionadas (globo)
- Tarea 1: Cálculo de razón de cambio (Cono)
- Solución de la tarea 1
- Ejemplo 2: Cálculo de razones de cambio relacionadas (Piscina rectangular)
- Tarea 2: Cálculo de razones de cambio Piscina con dos profundidades)
- Solución de la tarea 2
UNIDAD 22 - Integrales (parte 1): Antiderivadas o primitivas e integración indefinida · 19 leccionesUNIDAD 22 - Integrales (parte 1): Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
UNIDAD 22 - Integrales (parte 1): Antiderivadas o primitivas e integración indefinida · 19 lecciones
UNIDAD 22 - Integrales (parte 1): Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
- Introducción: Integración indefinida
- Teorema: Representación de antiderivada o primitiva
- Tarea 1
- Solución tarea 1
- Notación para antiderivadas o primitivas
- Reglas básicas de integración
- Descargar tabla con las Reglas Básicas de Integración
- Esta integral tiene una restricción ∫ 1/x se verá más adelante
- Ejemplo 2: Resolver estás integrales a). ∫ 1/x³ b). ∫ √x c). ∫ 2senx
- Tarea 1
- Solución de la tarea 1
- Ejemplo 4: ∫ [(x+1)/√x] Reescribir antes de integrar
- Ejemplo 5: ∫ (senx/cos²x)dx Reescribir antes de integrar
- Ejemplo 6: ∫ (3x² - 1)dx Condiciones iniciales y soluciones particulares
- Ejemplo 7: a). ∫ ∛x dx b). ∫ (1/4x²) dx Encontrar la integral indefinida
- Ejemplo 8: ∫ (x²-1)/(x 3/2) dx Encontrar la integral indefinida
- Ejemplo 9: ∫ (1/x√x)dx Encontrar la integral indefinida
- Ejemplo 10: ∫ [(x³+3)/(x²)]dx Encontrar la integral indefinida
- Ejemplo 11: Algunas integrales trigonométricas usando la tabla
UNIDAD 23 - Integrales (Parte 2): Área y notación sigma · 4 leccionesUNIDAD 23 - Integrales (Parte 2): Área y notación sigma
UNIDAD 23 - Integrales (Parte 2): Área y notación sigma · 4 lecciones
UNIDAD 23 - Integrales (Parte 2): Área y notación sigma
- Introducción al área bajo la curva y la notación sigma Σ
- Propiedades básicas de la sumatoria Σ(x + y)
- Fórmulas de suma empleando la notación sigma
- Aproximación del área de una región plana
UNIDAD 24 - Integrales (Parte 3): Suma de Riemann e integrales definidas · 8 leccionesUNIDAD 24 - Integrales (Parte 3): Suma de Riemann e integrales definidas
UNIDAD 24 - Integrales (Parte 3): Suma de Riemann e integrales definidas · 8 lecciones
UNIDAD 24 - Integrales (Parte 3): Suma de Riemann e integrales definidas
- Introducción a las integrales (El área bajo la curva)
- Demostración del área bajo la curva usando suma de Reiman
- Definición de integral definida
- Ejemplo suma de Reiman
- Área de figuras geométricas comunes ∫ 4dx; ∫ (x+2)dx; ∫√(4 - x²)dx
- Características importantes al realizar integrales definidas
- Propiedades de las integrales definidas
- Evaluar ∫ (-x² + 4x -3 )dx (graficar y encontrar el área bajo la cuerva
UNIDAD 25 - Integrales (parte 4): El teorema fundamental del cálculo parte 1 · 7 leccionesUNIDAD 25 - Integrales (parte 4): El teorema fundamental del cálculo parte 1
UNIDAD 25 - Integrales (parte 4): El teorema fundamental del cálculo parte 1 · 7 lecciones
UNIDAD 25 - Integrales (parte 4): El teorema fundamental del cálculo parte 1
- Teorema fundamental del cálculo parte 1
- Ejemplo 1: calcular la integral ∫3√x dx
- Ejemplo 2: calcular la integral ∫|2x - 1| dx
- Ejemplo 3: Calcular la integral ∫2x³ - 3x + 2 dx
- Teorema del valor medio para integrales
- Valore medio de una función
- Ejemplo 4: Determinar el valor medio de f(x) = 3x² - 2x
UNIDAD 26 - Integrales (Parte 5): Integración por sustitución · 5 leccionesUNIDAD 26 - Integrales (Parte 5): Integración por sustitución
UNIDAD 26 - Integrales (Parte 5): Integración por sustitución · 5 lecciones
UNIDAD 26 - Integrales (Parte 5): Integración por sustitución
- Introducción a integrales por sustitución
- Muestra 1: Cambio de variable ∫√(2x + 1) dx
- Muestra 2: Cambio de variable ∫(x)[√(2x + 1)] dx
- Muestra 3: Cambio de variable ∫(sen²3x)(cos3x)dx
- Taller de repaso de integrales por sustitución
UNIDAD 27 - Integrales (Parte 6): Integración por partes · 11 leccionesUNIDAD 27 - Integrales (Parte 6): Integración por partes
UNIDAD 27 - Integrales (Parte 6): Integración por partes · 11 lecciones
UNIDAD 27 - Integrales (Parte 6): Integración por partes
- Introducción
- Descargar el documento en PDF con la lista de ejercicios
- Ejemplo 1: Integrar por partes ∫ ln(x)/x² dx
- Ejercicio propuesto 1: Integrar por partes ∫ x(e^5x)dx
- Ejemplo 2: Integrar por partes ∫ cos(x).(2x) dx
- Ejercicio propuesto 2: Integrar por partes ∫ (e^2x).sen(3x)dx
- Ejemplo 3: Integrar por partes ∫ (e^6x).(x)dx
- Ejercicio propuesto 3: Integrar por partes ∫ [(x)arcsen(x)]/[√ (1-x²)]dx
- Ejemplo 5: Integrar por partes ∫ln(x²)dx
- Ejemplo 6: Integrar por partes ∫ (x) arctan(x)dx
- Ejemplo 8: Integrar por partes ∫ [arcsen(x)]²dx
UNIDAD 28 - Integrales (Parte 8): Integrales por sustitución trigonométrica · 27 leccionesUNIDAD 28 - Integrales (Parte 8): Integrales por sustitución trigonométrica
UNIDAD 28 - Integrales (Parte 8): Integrales por sustitución trigonométrica · 27 lecciones
UNIDAD 28 - Integrales (Parte 8): Integrales por sustitución trigonométrica
- Descargar el documento en PDF con la lista de ejercicios
- Descargar la tabla de integrales inmediatas en PDF para realizar los ejercicios
- Ejemplo 1: Cambio de variable ∫dx/(x²+4)^3/2
- Ejercicio propuesto 1: Cambio de variable ∫dx/(x²+9)^3/2
- Solución del ejercicio propuesto 1
- Ejemplo 2: Cambio de variable ∫x³dx/(√(5-x²))³
- Ejercicio propuesto 2: Cambio de variable ∫x³dx/(√(7-x²))³
- Solución del ejercicio propuesto 2
- Ejemplo 3: Cambio de variable ∫x³dx/√(x²-4)
- Ejercicio propuesto 3: Cambio de variable ∫x²dx/√(x²-5)
- Solución del ejercicio propuesto 3
- Ejemplo 4: Cambio de variable ∫dx/x√(x²+36)
- Ejercicio propuesto 4: Cambio de variable ∫dx/x²√(x²+36)
- Solución del ejercicio propuesto 4
- Ejemplo 5: Cambio de variable ∫x²dx/√(x²+1)³
- Ejercicio propuesto 5: Cambio de variable ∫x²dx/√(x²+4)³
- Solución del ejercicio propuesto 5
- Ejemplo 6: Cambio de variable ∫dx/x√(1-x²)
- Ejercicio propuesto 6: Cambio de variable ∫dx/4x√(1-x²)
- Solución del ejercicio propuesto 6
- Ejemplo 7: Cambio de variable ∫dx/x√(x²-1)
- Ejercicio propuesto 7: Cambio de variable ∫dx/8x²√(x²-1)
- Solución del ejercicio propuesto 7
- Ejemplo 8: Cambio de variable ∫dx/x²√(1-x²)
- Ejercicio propuesto 8: Cambio de variable ∫dx/x²√(1-x²)
- Solución del ejercicio propuesto 8
- Ejemplo 9: Cambio de variable ∫√(4-x²)/x²dx
UNIDAD 29 - CONCEPTOS DE REPASO ADICIONALES · 36 leccionesUNIDAD 29 - CONCEPTOS DE REPASO ADICIONALES
UNIDAD 29 - CONCEPTOS DE REPASO ADICIONALES · 36 lecciones
UNIDAD 29 - CONCEPTOS DE REPASO ADICIONALES
- Multiplicación de polinomio por polinomio
- Multiplicación de polinomios por monomios
- División de dos polinomios
- Multiplicación de monomios
- División sintética
- División de dos polinomios cuando faltan términos
- Ejercicios resueltos - División sintética
- Teorema del residuo
- Mínimo común múltiplo de monomios
- Ecuaciones de primer grado
- Máximo común divisor de monomios
- Ejercicios resueltos - Máximo común divisor de monomios
- Ejercicios resueltos - Máximo común divisor de polinomios
- Máximo común divisor de polinomios
- Suma o resta de polinomios
- Suma y resta de monomios (Términos semejantes)
- Ejercicios resueltos - Mínimo común múltiplo de monomios
- Valor númerico de expresiones algebraicas compuestas
- Valor numérico de expresiones algebraicas
- Raíz cuadrada de un número
- Tarea 8
- Solución de la tarea 8
- Raíz cúbica de un número
- Tarea 9
- Solución tarea 9
- Suma y resta de radicales
- Multiplicación de radicales
- División de radicales
- Raíz cuadrada más ejemplos
- Determinar la raíz cuadrada de un número de manera manual
- Resta de dos fracciones
- Suma de tres fracciones
- Suma y resta de fracciones combinadas
- Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes
- Asignación 11
- Solución asignación 11
Certificado oficial
Tu certificado lo emite la SEP, no solo una plataforma
Al demostrar la competencia recibes un certificado emitido por la Secretaría de Educación Pública a través del Gobierno del Estado de México: un documento oficial que puedes presentar con confianza ante cualquier empleador o institución.
Tu certificado con INEC
- Lo emite la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México
- Documento oficial con folio verificable en línea
- Lo otorga la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez
Otras plataformas en línea
- Constancia privada emitida por la misma plataforma
- Solo acredita horas cursadas o asistencia
- Sin respaldo de una autoridad educativa
Cómo funciona
Tu itinerario, de la inscripción al certificado
- 1
Inscripción con pago único
Pagas $2,800 MXN una sola vez y entras de inmediato al curso.
- 2
Estudias a tu ritmo
29 unidades con videos, lecturas y actividades, disponibles 24/7 durante 12 meses.
- 3
Cuestionarios por unidad
2 cuestionarios para comprobar lo aprendido.
- 4
Certificado
Emitido por la SEP a través del Gobierno del Estado de México, con folio verificable.
Lo que obtienes
Un certificado oficial de la SEP
Muestra · verificable por folio y QR
- Emitido por la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México. No es una constancia privada: es un documento oficial, y ese respaldo marca la diferencia frente a otras plataformas en línea.
- Contenido impartido por Héctor Aristizabal.
- Folio y QR verificables para compartirlo con quien te contrate.
Medios que necesitas
Equipo de cómputo
Conexión estable a internet
Pago único
Empieza hoy, a tu ritmo
Un solo pago y acceso inmediato al curso completo durante 12 meses.
- 29 unidades · 464 lecciones · 60 h
- 12 meses de acceso
- 2 cuestionarios de evaluación
- Certificado emitido por la SEP (Gob. del Estado de México) con folio verificable
Preguntas frecuentes
Sobre tu inscripción
¿Cómo es el pago?
Un solo pago de $2,800 MXN. No hay mensualidades ni cargos recurrentes.
¿Cuánto tiempo tengo acceso?
12 meses desde tu inscripción, 24/7, para avanzar a tu ritmo.
¿Quién imparte el contenido?
El curso es impartido por Héctor Aristizabal; INEC gestiona tu inscripción, evaluación y certificado.
¿Qué pasa cuando vence mi acceso?
Puedes renovar tu cuenta tú mismo desde la plataforma, sin trámites ni esperas.
