Cálculo Diferencial
Aprende Cálculo Diferencial desde cero con GeoGebra y repasa los conocimientos aprendidos con +500 ejercicios resueltos.
Lo que serás capaz de hacer
Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos. La estructura dinámica de este curso de Cálculo diferencial te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo y podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas del Cálculo Diferencial. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada y ejercicios resueltos así que lo podrás combinar como más te apetezca. Los temas de Cálculo diferencial que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad. Funciones. Definición de las características de las funciones y operaciones con funciones. Representación gráfica de funciones con el uso de GeoGebra . Estudio de todos los tipos de funciones y de sus propiedades. Resolución de límites. Continuidad de funciones y representación gráfica con GeoGebra. Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena, derivación de todo tipo de funciones, derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas. Aplicaciones de la derivada . Estudio de los máximos y mínimos , punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad. Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación. Uso de la regla de l'Hôpital al detalle, aplicación del Teorema de Rolle y del Teorema del valor medio. Optimización Aplicaciones de la derivada en el campo de la Física y la Economía Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Cálculo Diferencial al que te puedas enfrentar. Para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 400 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo y comparar sus soluciones tanto con las de los instructores como con la de los compañeros del curso. En este curso hemos intentado aportar el máximo nivel de conocimientos enfocados al Cálculo Diferencial y por ello hemos introducido el uso de la herramienta GeoGebra , con la que se permite representar funciones y visualizar las características de todas las funciones desarolladas a lo largo del curso. Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Cálculo diferencial, y sabrás usar a la perfección una de las herramientas más importantes de la representación gráfica de funciones, GeoGebra . Y además, al disponer de todo esto en un solo curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y pre universitario y empezar con buen pie tus futuros estudios universitarios, o en el campo de la programación, la inteligencia artificial, el machine learning o el data science con garantías de éxito. Te esperamos en clase para que por fin disfrutes de las matemáticas y puedas convertirte en todo un profesional!
- Funciones con sus características y representaciones en GeoGebra
- Resolución de límites
- Estudio de la continuidad de funciones y sus representaciones gráficas
- Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio
- Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena y derivación de todo tipo de funciones
- Derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas
Temario
UNIDAD 1 - Introducción · 5 leccionesUNIDAD 1 - Introducción
UNIDAD 1 - Introducción
- ¡Bienvenido al curso!
- Conoce a los instructores del curso
- Las rutas de aprendizaje
- Cómo descargar Geogebra
- Comunidad de Discord
UNIDAD 2 - Relaciones y Funciones · 75 leccionesUNIDAD 2 - Relaciones y Funciones
UNIDAD 2 - Relaciones y Funciones
- Relaciones y funciones
- Ejercicio: ¿Relación o función?
- Reto - ¿Relación o función?
- Notación para denotar funciones
- Clasificación de las funciones
- Pequeño despiste en cuanto al signo
- Valor de una función
- Ejercicio: Valor de una función
- Reto - Valor de una función
- Dominio, codominio y rango de una función
- Ejercicio: Determinando el dominio y el rango
- Reto - Dominio y rango
- Función constante
- Función lineal
- Función identidad
- Función cuadrática
- Función potencial
- Función racional y concepto de asíntota
- Asíntotas verticales y horizontales
- Función raíz cuadrada - Parte I
- Función raíz cuadrada - Parte II
- Función valor absoluto - Parte I
- Función valor absoluto - Parte II
- Función entera
- Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte I
- Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte II
- Reto - Obteniendo gráficas de funciones
- Función a trozos
- Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones a trozos
- Reto - Obteniendo gráficas de funciones a trozos
- Desplazamientos de funciones
- Alargamientos de funciones
- Reflexiones verticales y horizontales
- Ejercicio: Desplazamientos, alargamientos y reflexiones
- Reto - Desplazamientos, alargamientos y reflexiones
- Funciones creciente y decreciente
- Ejercicio: Determinando intervalos de crecimiento y decrecimiento
- Reto - Determinando intervalos de crecimiento y decrecimiento
- Función inyectiva
- Función exhaustiva
- Función biyectiva
- Ejercicio: ¿Inyectiva, exhaustiva o biyectiva?
- Reto - ¿Inyectiva, exhaustiva o biyectiva?
- Operaciones con funciones
- Ejercicio: Operando con funciones
- Reto - Operando con funciones
- Composición de funciones
- Ejercicio: Composición de funciones
- Reto - Composición de funciones
- Funciones par e impar
- Ejercicio: ¿Par, impar o ninguna?
- Reto - ¿Par, impar o ninguna?
- Función inversa
- Ejercicio: Determinando la función inversa
- Reto - Determinando la función inversa
- Función exponencial
- Función exponencial (base e)
- Función logarítmica
- Función logaritmo neperiano
- Funciones trigonométricas
- Identidades trigonométicas básicas
- Función seno
- Función coseno
- Función tangente
- Función secante
- Función cosecante
- Función cotangente
- Tabla resumen de funciones trigonométricas
- Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones trascendentes
- Reto - Obteniendo gráficas de funciones trascendentes
- Funciones como modelos matemáticos
- Ejercicio: Funciones como modelos matemáticos
- Reto - Funciones como modelos matemáticos
- Repaso Final - Relaciones y Funciones
- Relaciones y Funciones
UNIDAD 3 - Límites · 33 leccionesUNIDAD 3 - Límites
UNIDAD 3 - Límites
- Definición intuitiva de límite
- Definición formal de límite
- Ejercicio: Cálculo de límites por definición formal
- Reto - Cálculo de límites por definición formal
- Propiedades de los límites
- Límite por evaluación
- Ejercicio: Cálculo de límites por evaluación
- Reto - Cálculo de límites por evaluación
- Indeterminación 0/0
- Ejercicio: Cálculo de indeterminación 0/0
- Reto - Cálculo de límites indeterminados
- Límites cuando x tiende al infinito
- Ejercicio: Cálculo de límites cuando x tiende a infinito
- Reto - Cálculo de límites cuando x tiende a infinito
- Asíntotas horizontales
- Ejercicio: Cálculo de asíntotas horizontales
- Reto - Cálculo de asíntotas horizontales
- Asíntotas oblicuas - Caso I
- Asíntotas oblicuas - Caso II
- Ejercicio: Cálculo de asíntotas oblicuas
- Reto - Cálculo de asíntotas oblicuas
- Límites laterales
- Ejercicio: Cálculo de límites laterales
- Reto - Cálculo de límites laterales
- Límites de funciones trigonométricas
- Ejercicio: Cálculo de límites de funciones trigonométricas
- Reto - Cálculo de límites de funciones trigonométricas
- Límites trigonométricos indeterminados
- Ejercicio: Cálculo de límites trigonométricos indeterminados
- Reto - Cálculo de límites trigonométricos indeterminados
- Indeterminación 1 elevado a infinito
- Repaso Final - Límites
- Límites
UNIDAD 4 - Continuidad · 16 leccionesUNIDAD 4 - Continuidad
UNIDAD 4 - Continuidad
- Definición de continuidad
- Continuidad de funciones elemetales
- Propiedades de las funciones continuas
- Tipos de discontinuidades: Discontinuidad evitable
- Tipos de discontinuidades: Discontinuidades de primera y segunda especie
- Ejercicio: Continuidad de funciones Parte I
- Ejercicio: Continuidad de funciones Parte II
- Reto: Continuidad de funciones
- Teorema de Bolzano
- Ejercicio: Teorema de Bolzano
- Reto: Teorema de Bolzano
- Teorema del valor intermedio
- Ejercicio: Teorema del valor intermedio
- Reto: Teorema del valor intermedio
- Repaso final - Continuidad
- Examen continuidad
UNIDAD 5 - Derivadas · 42 leccionesUNIDAD 5 - Derivadas
UNIDAD 5 - Derivadas
- Definición de la derivada
- Ejercicio: Uso de la definición de la derivada
- Reto: Uso de la definición de la derivada
- Fórmulas directas para la derivada de una función algebraica
- Ejercicio: Derivadas con fórmula I
- Ejercicio: Derivadas con fórmula II
- Ejercicio: Derivadas con fórmula III
- Ejercicio: Derivadas con fórmula IV
- Reto: Derivadas con fórmula
- Regla de la cadena
- Ejercicio: Uso de la regla de la cadena
- Reto: Regla de la cadena
- Derivadas de funciones trascendentes
- Derivadas de funciones trigonométricas
- Ejercicio: Derivadas de funciones trigonométricas
- Reto: Derivadas de funciones trigonométricas
- Derivadas de funciones inversas trigonométricas
- Ejercicio: Derivadas de funciones inversas trigonométricas
- Reto: Derivadas de funciones inversas trigonométricas
- Derivadas de funciones logarítmicas
- Ejercicio: Derivadas de funciones logarítmicas
- Reto: Derivadas de funciones logarítmicas
- Derivadas de funciones exponenciales I
- Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales I
- Reto: Derivadas de funciones exponenciales I
- Derivadas de funciones exponenciales II
- Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales II
- Derivadas de funciones implícitas
- Ejercicio: Derivadas de funciones implícitas
- Reto: Derivadas de funciones implícitas
- Derivadas de orden superior
- Ejercicio: Derivadas de orden superior
- Reto: Derivadas de orden superior
- Derivadas de las ecuaciones polares
- Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones polares
- Reto: Derivadas de las ecuaciones polares
- Derivadas de las ecuaciones paramétricas
- Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones paramétricas
- Reto: Derivadas de las ecuaciones paramétricas
- Examen final I: Derivación
- Examen final II: Derivación
- Repaso Final - Derivadas
UNIDAD 6 - Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones · 11 leccionesUNIDAD 6 - Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones
UNIDAD 6 - Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones
- Máximos y mínimos de una función
- Máximos y mínimos de una función. Criterio de la segunda derivada
- Intervalos donde crece o decrece una función
- Ejercicio: Máximos, mínimos y intervalos donde crece o decrece una función
- Reto: Máximos, mínimos y intervalos donde crece o decrece una función
- Concavidad y convexidad de una función
- Puntos de inflexión de una función
- Ejercicio: Intervalos de concavidad o convenidas y puntos de inflexión.
- Reto: Intervalos de concavidad o convexidad y puntos de inflexión
- Repaso Final- Estudio local de funciones
- Examen de estudio local de funciones
UNIDAD 7 - Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación · 15 leccionesUNIDAD 7 - Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación
UNIDAD 7 - Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación
- Regla de L'Hôpital parte I
- Regla de L'Hôpital Parte II
- Regla de L'Hôpital Parte III
- Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte I
- Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte II
- Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte III
- Reto: Regla de L'Hôpital
- Teorema de Rolle
- Ejercicio: Teorema de Rolle
- Reto: Teorema de Rolle
- Teorema del valor medio
- Ejercicio: Teorema del valor medio
- Reto: Teorema del valor medio
- Repaso Final - Regla de L'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación
- Examen de Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación
UNIDAD 8 - Aplicaciones de la derivada: Optimización · 8 leccionesUNIDAD 8 - Aplicaciones de la derivada: Optimización
UNIDAD 8 - Aplicaciones de la derivada: Optimización
- Introducción a la Optimización
- Problema de Optimización I
- Problema de Optimización II
- Problema de Optimización III
- Problema de Optimización IV
- Problema de Optimización V
- Problema de Optimización VI
- Repaso Final - Ejercicios de Optimización
UNIDAD 9 - Aplicaciones de la derivada: Física y Economía · 10 leccionesUNIDAD 9 - Aplicaciones de la derivada: Física y Economía
UNIDAD 9 - Aplicaciones de la derivada: Física y Economía
- Movimiento rectílineo uniforme (MRU)
- Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física I
- Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física II
- Reto: Aplicaciones a la física
- Aplicaciones a la economía
- Ejercicio: Aplicaciones a la economía I
- Ejercicio: Aplicaciones a la economía II
- Reto: Aplicaciones a la economía
- Repaso Final - Física y Economía
- Examen Física y Economía.
UNIDAD 10 - ¡Enhorabuena por completar el curso! · 2 leccionesUNIDAD 10 - ¡Enhorabuena por completar el curso!
UNIDAD 10 - ¡Enhorabuena por completar el curso!
- Felicidades por completar nuestro curso de cálculo diferencial
- BONUS: Un regalo para ti
Tu certificado lo emite la SEP, no solo una plataforma
Al demostrar la competencia recibes un certificado emitido por la Secretaría de Educación Pública a través del Gobierno del Estado de México: un documento oficial que puedes presentar con confianza ante cualquier empleador o institución.
Tu certificado con INEC
- Lo emite la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México
- Documento oficial con folio verificable en línea
- Lo otorga la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez
Otras plataformas en línea
- Constancia privada emitida por la misma plataforma
- Solo acredita horas cursadas o asistencia
- Sin respaldo de una autoridad educativa
Tu itinerario, de la inscripción al certificado
- 1
Inscripción con pago único
Pagas $2,800 MXN una sola vez y entras de inmediato al curso.
- 2
Estudias a tu ritmo
10 unidades con videos, lecturas y actividades, disponibles 24/7 durante 12 meses.
- 3
Cuestionarios por unidad
58 cuestionarios para comprobar lo aprendido.
- 4
Certificado
Emitido por la SEP a través del Gobierno del Estado de México, con folio verificable.
Un certificado oficial de la SEP
- Emitido por la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México. No es una constancia privada: es un documento oficial, y ese respaldo marca la diferencia frente a otras plataformas en línea.
- Contenido impartido por Joan Pont Escanellas.
- Folio y QR verificables para compartirlo con quien te contrate.
Empieza hoy, a tu ritmo
Un solo pago y acceso inmediato al curso completo durante 12 meses.
- 10 unidades · 217 lecciones · 50 h
- 12 meses de acceso
- 58 cuestionarios de evaluación
- Certificado emitido por la SEP (Gob. del Estado de México) con folio verificable
Sobre tu inscripción
¿Cómo es el pago?
Un solo pago de $2,800 MXN. No hay mensualidades ni cargos recurrentes.
¿Cuánto tiempo tengo acceso?
12 meses desde tu inscripción, 24/7, para avanzar a tu ritmo.
¿Quién imparte el contenido?
El curso es impartido por Joan Pont Escanellas; INEC gestiona tu inscripción, evaluación y certificado.
¿Qué pasa cuando vence mi acceso?
Puedes renovar tu cuenta tú mismo desde la plataforma, sin trámites ni esperas.


