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Impartido por Joan Pont EscanellasPago único de $2,800 MXN · acceso por 12 meses

Cálculo Diferencial

Aprende Cálculo Diferencial desde cero con GeoGebra y repasa los conocimientos aprendidos con +500 ejercicios resueltos.

Certificado oficial emitido por la SEPA través del Gobierno del Estado de México
12 meses de acceso En línea · 50 h 10 unidades Nivel principiante
Qué aprenderás

Lo que serás capaz de hacer

Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas de la mano de los instructores Joan Amengual, Juan Gabriel Gomila, Joan Pont y María Santos. La estructura dinámica de este curso de Cálculo diferencial te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo y podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas del Cálculo Diferencial. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada y ejercicios resueltos así que lo podrás combinar como más te apetezca. Los temas de Cálculo diferencial que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad. Funciones. Definición de las características de las funciones y operaciones con funciones. Representación gráfica de funciones con el uso de GeoGebra . Estudio de todos los tipos de funciones y de sus propiedades. Resolución de límites. Continuidad de funciones y representación gráfica con GeoGebra. Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena, derivación de todo tipo de funciones, derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas. Aplicaciones de la derivada . Estudio de los máximos y mínimos , punto de inflexión de una función, concavidad y convexidad. Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación. Uso de la regla de l'Hôpital al detalle, aplicación del Teorema de Rolle y del Teorema del valor medio. Optimización Aplicaciones de la derivada en el campo de la Física y la Economía Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Cálculo Diferencial al que te puedas enfrentar. Para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 400 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo y comparar sus soluciones tanto con las de los instructores como con la de los compañeros del curso. En este curso hemos intentado aportar el máximo nivel de conocimientos enfocados al Cálculo Diferencial y por ello hemos introducido el uso de la herramienta GeoGebra , con la que se permite representar funciones y visualizar las características de todas las funciones desarolladas a lo largo del curso. Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Cálculo diferencial, y sabrás usar a la perfección una de las herramientas más importantes de la representación gráfica de funciones, GeoGebra . Y además, al disponer de todo esto en un solo curso, te permitirá nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y pre universitario y empezar con buen pie tus futuros estudios universitarios, o en el campo de la programación, la inteligencia artificial, el machine learning o el data science con garantías de éxito. Te esperamos en clase para que por fin disfrutes de las matemáticas y puedas convertirte en todo un profesional!

  • Funciones con sus características y representaciones en GeoGebra
  • Resolución de límites
  • Estudio de la continuidad de funciones y sus representaciones gráficas
  • Aplicación del Teorema de Bolzano y del Teorema del valor intermedio
  • Derivadas de funciones. Uso de la regla de la cadena y derivación de todo tipo de funciones
  • Derivadas de orden superior, derivadas de ecuaciones polares y derivadas de ecuaciones paramétricas

Temario

UNIDAD 1 - Introducción · 5 lecciones

UNIDAD 1 - Introducción

  • ¡Bienvenido al curso!Video · 4 min
  • Conoce a los instructores del cursoVideo · 3 min
  • Las rutas de aprendizajeLectura · 0 min
  • Cómo descargar GeogebraVideo · 2 min
  • Comunidad de DiscordLectura · 0 min
UNIDAD 2 - Relaciones y Funciones · 75 lecciones

UNIDAD 2 - Relaciones y Funciones

  • Relaciones y funcionesVideo · 4 min
  • Ejercicio: ¿Relación o función?Video · 8 min
  • Reto - ¿Relación o función?Cuestionario · 30 min
  • Notación para denotar funcionesVideo · 1 min
  • Clasificación de las funcionesVideo · 3 min
  • Pequeño despiste en cuanto al signoLectura · 0 min
  • Valor de una funciónVideo · 4 min
  • Ejercicio: Valor de una funciónVideo · 16 min
  • Reto - Valor de una funciónCuestionario · 30 min
  • Dominio, codominio y rango de una funciónVideo · 6 min
  • Ejercicio: Determinando el dominio y el rangoVideo · 15 min
  • Reto - Dominio y rangoCuestionario · 30 min
  • Función constanteVideo · 8 min
  • Función linealVideo · 8 min
  • Función identidadVideo · 3 min
  • Función cuadráticaVideo · 7 min
  • Función potencialVideo · 4 min
  • Función racional y concepto de asíntotaVideo · 4 min
  • Asíntotas verticales y horizontalesVideo · 7 min
  • Función raíz cuadrada - Parte IVideo · 2 min
  • Función raíz cuadrada - Parte IIVideo · 11 min
  • Función valor absoluto - Parte IVideo · 3 min
  • Función valor absoluto - Parte IIVideo · 4 min
  • Función enteraVideo · 4 min
  • Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte IVideo · 37 min
  • Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones - Parte IIVideo · 43 min
  • Reto - Obteniendo gráficas de funcionesCuestionario · 1 h
  • Función a trozosVideo · 10 min
  • Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones a trozosVideo · 25 min
  • Reto - Obteniendo gráficas de funciones a trozosCuestionario · 30 min
  • Desplazamientos de funcionesVideo · 9 min
  • Alargamientos de funcionesVideo · 7 min
  • Reflexiones verticales y horizontalesVideo · 7 min
  • Ejercicio: Desplazamientos, alargamientos y reflexionesVideo · 12 min
  • Reto - Desplazamientos, alargamientos y reflexionesCuestionario · 30 min
  • Funciones creciente y decrecienteVideo · 7 min
  • Ejercicio: Determinando intervalos de crecimiento y decrecimientoVideo · 6 min
  • Reto - Determinando intervalos de crecimiento y decrecimientoCuestionario · 30 min
  • Función inyectivaVideo · 4 min
  • Función exhaustivaVideo · 2 min
  • Función biyectivaVideo · 1 min
  • Ejercicio: ¿Inyectiva, exhaustiva o biyectiva?Video · 9 min
  • Reto - ¿Inyectiva, exhaustiva o biyectiva?Cuestionario · 30 min
  • Operaciones con funcionesVideo · 6 min
  • Ejercicio: Operando con funcionesVideo · 13 min
  • Reto - Operando con funcionesCuestionario · 30 min
  • Composición de funcionesVideo · 5 min
  • Ejercicio: Composición de funcionesVideo · 16 min
  • Reto - Composición de funcionesCuestionario · 30 min
  • Funciones par e imparVideo · 9 min
  • Ejercicio: ¿Par, impar o ninguna?Video · 6 min
  • Reto - ¿Par, impar o ninguna?Cuestionario · 30 min
  • Función inversaVideo · 5 min
  • Ejercicio: Determinando la función inversaVideo · 7 min
  • Reto - Determinando la función inversaCuestionario · 30 min
  • Función exponencialVideo · 4 min
  • Función exponencial (base e)Video · 2 min
  • Función logarítmicaVideo · 4 min
  • Función logaritmo neperianoVideo · 2 min
  • Funciones trigonométricasVideo · 4 min
  • Identidades trigonométicas básicasVideo · 2 min
  • Función senoVideo · 5 min
  • Función cosenoVideo · 3 min
  • Función tangenteVideo · 4 min
  • Función secanteVideo · 4 min
  • Función cosecanteVideo · 4 min
  • Función cotangenteVideo · 3 min
  • Tabla resumen de funciones trigonométricasVideo · 11 min
  • Ejercicio: Obteniendo gráficas de funciones trascendentesVideo · 11 min
  • Reto - Obteniendo gráficas de funciones trascendentesCuestionario · 30 min
  • Funciones como modelos matemáticosVideo · 3 min
  • Ejercicio: Funciones como modelos matemáticosVideo · 13 min
  • Reto - Funciones como modelos matemáticosCuestionario · 30 min
  • Repaso Final - Relaciones y FuncionesCuestionario · 1 h
  • Relaciones y FuncionesCuestionario · 0 min
UNIDAD 3 - Límites · 33 lecciones

UNIDAD 3 - Límites

  • Definición intuitiva de límiteVideo · 8 min
  • Definición formal de límiteVideo · 6 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites por definición formalVideo · 14 min
  • Reto - Cálculo de límites por definición formalCuestionario · 30 min
  • Propiedades de los límitesVideo · 5 min
  • Límite por evaluaciónVideo · 6 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites por evaluaciónVideo · 10 min
  • Reto - Cálculo de límites por evaluaciónCuestionario · 30 min
  • Indeterminación 0/0Video · 10 min
  • Ejercicio: Cálculo de indeterminación 0/0Video · 9 min
  • Reto - Cálculo de límites indeterminadosCuestionario · 30 min
  • Límites cuando x tiende al infinitoVideo · 11 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites cuando x tiende a infinitoVideo · 9 min
  • Reto - Cálculo de límites cuando x tiende a infinitoCuestionario · 30 min
  • Asíntotas horizontalesVideo · 5 min
  • Ejercicio: Cálculo de asíntotas horizontalesVideo · 8 min
  • Reto - Cálculo de asíntotas horizontalesCuestionario · 30 min
  • Asíntotas oblicuas - Caso IVideo · 9 min
  • Asíntotas oblicuas - Caso IIVideo · 3 min
  • Ejercicio: Cálculo de asíntotas oblicuasVideo · 12 min
  • Reto - Cálculo de asíntotas oblicuasCuestionario · 30 min
  • Límites lateralesVideo · 5 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites lateralesVideo · 12 min
  • Reto - Cálculo de límites lateralesCuestionario · 30 min
  • Límites de funciones trigonométricasVideo · 3 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites de funciones trigonométricasVideo · 5 min
  • Reto - Cálculo de límites de funciones trigonométricasCuestionario · 30 min
  • Límites trigonométricos indeterminadosVideo · 7 min
  • Ejercicio: Cálculo de límites trigonométricos indeterminadosVideo · 30 min
  • Reto - Cálculo de límites trigonométricos indeterminadosCuestionario · 30 min
  • Indeterminación 1 elevado a infinitoVideo · 4 min
  • Repaso Final - LímitesCuestionario · 1 h
  • LímitesCuestionario · 0 min
UNIDAD 4 - Continuidad · 16 lecciones

UNIDAD 4 - Continuidad

  • Definición de continuidadVideo · 40 min
  • Continuidad de funciones elemetalesVideo · 22 min
  • Propiedades de las funciones continuasVideo · 20 min
  • Tipos de discontinuidades: Discontinuidad evitableVideo · 24 min
  • Tipos de discontinuidades: Discontinuidades de primera y segunda especieVideo · 19 min
  • Ejercicio: Continuidad de funciones Parte IVideo · 45 min
  • Ejercicio: Continuidad de funciones Parte IIVideo · 37 min
  • Reto: Continuidad de funcionesCuestionario · 30 min
  • Teorema de BolzanoVideo · 16 min
  • Ejercicio: Teorema de BolzanoVideo · 25 min
  • Reto: Teorema de BolzanoCuestionario · 30 min
  • Teorema del valor intermedioVideo · 17 min
  • Ejercicio: Teorema del valor intermedioVideo · 20 min
  • Reto: Teorema del valor intermedioCuestionario · 30 min
  • Repaso final - ContinuidadCuestionario · 1 h
  • Examen continuidadCuestionario · 0 min
UNIDAD 5 - Derivadas · 42 lecciones

UNIDAD 5 - Derivadas

  • Definición de la derivadaVideo · 16 min
  • Ejercicio: Uso de la definición de la derivadaVideo · 11 min
  • Reto: Uso de la definición de la derivadaCuestionario · 30 min
  • Fórmulas directas para la derivada de una función algebraicaVideo · 29 min
  • Ejercicio: Derivadas con fórmula IVideo · 11 min
  • Ejercicio: Derivadas con fórmula IIVideo · 22 min
  • Ejercicio: Derivadas con fórmula IIIVideo · 25 min
  • Ejercicio: Derivadas con fórmula IVVideo · 15 min
  • Reto: Derivadas con fórmulaCuestionario · 30 min
  • Regla de la cadenaVideo · 16 min
  • Ejercicio: Uso de la regla de la cadenaVideo · 16 min
  • Reto: Regla de la cadenaCuestionario · 30 min
  • Derivadas de funciones trascendentesVideo · 2 min
  • Derivadas de funciones trigonométricasVideo · 12 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones trigonométricasVideo · 13 min
  • Reto: Derivadas de funciones trigonométricasCuestionario · 30 min
  • Derivadas de funciones inversas trigonométricasVideo · 10 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones inversas trigonométricasVideo · 14 min
  • Reto: Derivadas de funciones inversas trigonométricasCuestionario · 30 min
  • Derivadas de funciones logarítmicasVideo · 16 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones logarítmicasVideo · 10 min
  • Reto: Derivadas de funciones logarítmicasCuestionario · 30 min
  • Derivadas de funciones exponenciales IVideo · 7 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales IVideo · 8 min
  • Reto: Derivadas de funciones exponenciales ICuestionario · 30 min
  • Derivadas de funciones exponenciales IIVideo · 9 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones exponenciales IIVideo · 11 min
  • Derivadas de funciones implícitasVideo · 22 min
  • Ejercicio: Derivadas de funciones implícitasVideo · 13 min
  • Reto: Derivadas de funciones implícitasCuestionario · 30 min
  • Derivadas de orden superiorVideo · 16 min
  • Ejercicio: Derivadas de orden superiorVideo · 18 min
  • Reto: Derivadas de orden superiorCuestionario · 30 min
  • Derivadas de las ecuaciones polaresVideo · 12 min
  • Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones polaresVideo · 13 min
  • Reto: Derivadas de las ecuaciones polaresCuestionario · 30 min
  • Derivadas de las ecuaciones paramétricasVideo · 16 min
  • Ejercicio: Uso de las derivadas de las ecuaciones paramétricasVideo · 13 min
  • Reto: Derivadas de las ecuaciones paramétricasCuestionario · 30 min
  • Examen final I: DerivaciónVideo · 48 min
  • Examen final II: DerivaciónVideo · 44 min
  • Repaso Final - DerivadasCuestionario · 1 h
UNIDAD 6 - Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones · 11 lecciones

UNIDAD 6 - Aplicaciones de la derivada: Estudio local de las funciones

  • Máximos y mínimos de una funciónVideo · 25 min
  • Máximos y mínimos de una función. Criterio de la segunda derivadaVideo · 16 min
  • Intervalos donde crece o decrece una funciónVideo · 18 min
  • Ejercicio: Máximos, mínimos y intervalos donde crece o decrece una funciónVideo · 44 min
  • Reto: Máximos, mínimos y intervalos donde crece o decrece una funciónCuestionario · 30 min
  • Concavidad y convexidad de una funciónVideo · 14 min
  • Puntos de inflexión de una funciónVideo · 22 min
  • Ejercicio: Intervalos de concavidad o convenidas y puntos de inflexión.Video · 26 min
  • Reto: Intervalos de concavidad o convexidad y puntos de inflexiónCuestionario · 30 min
  • Repaso Final- Estudio local de funcionesCuestionario · 1 h
  • Examen de estudio local de funcionesCuestionario · 0 min
UNIDAD 7 - Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación · 15 lecciones

UNIDAD 7 - Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivación

  • Regla de L'Hôpital parte IVideo · 12 min
  • Regla de L'Hôpital Parte IIVideo · 17 min
  • Regla de L'Hôpital Parte IIIVideo · 17 min
  • Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte IVideo · 8 min
  • Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte IIVideo · 26 min
  • Ejercicio: Regla de L'Hôpital Parte IIIVideo · 16 min
  • Reto: Regla de L'HôpitalCuestionario · 30 min
  • Teorema de RolleVideo · 12 min
  • Ejercicio: Teorema de RolleVideo · 24 min
  • Reto: Teorema de RolleCuestionario · 30 min
  • Teorema del valor medioVideo · 13 min
  • Ejercicio: Teorema del valor medioVideo · 29 min
  • Reto: Teorema del valor medioCuestionario · 30 min
  • Repaso Final - Regla de L'Hôpital y teoremas clásicos de la derivaciónCuestionario · 1 h
  • Examen de Regla de l'Hôpital y teoremas clásicos de la derivaciónCuestionario · 0 min
UNIDAD 8 - Aplicaciones de la derivada: Optimización · 8 lecciones

UNIDAD 8 - Aplicaciones de la derivada: Optimización

  • Introducción a la OptimizaciónVideo · 13 min
  • Problema de Optimización IVideo · 11 min
  • Problema de Optimización IIVideo · 12 min
  • Problema de Optimización IIIVideo · 14 min
  • Problema de Optimización IVVideo · 14 min
  • Problema de Optimización VVideo · 17 min
  • Problema de Optimización VIVideo · 22 min
  • Repaso Final - Ejercicios de OptimizaciónCuestionario · 1 h
UNIDAD 9 - Aplicaciones de la derivada: Física y Economía · 10 lecciones

UNIDAD 9 - Aplicaciones de la derivada: Física y Economía

  • Movimiento rectílineo uniforme (MRU)Video · 25 min
  • Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física IVideo · 6 min
  • Ejercicio: Aplicación de la derivada a la física IIVideo · 10 min
  • Reto: Aplicaciones a la físicaCuestionario · 30 min
  • Aplicaciones a la economíaVideo · 30 min
  • Ejercicio: Aplicaciones a la economía IVideo · 9 min
  • Ejercicio: Aplicaciones a la economía IIVideo · 8 min
  • Reto: Aplicaciones a la economíaCuestionario · 30 min
  • Repaso Final - Física y EconomíaCuestionario · 1 h
  • Examen Física y Economía.Cuestionario · 0 min
UNIDAD 10 - ¡Enhorabuena por completar el curso! · 2 lecciones

UNIDAD 10 - ¡Enhorabuena por completar el curso!

  • Felicidades por completar nuestro curso de cálculo diferencialVideo · 3 min
  • BONUS: Un regalo para tiLectura · 0 min
Certificado oficial

Tu certificado lo emite la SEP, no solo una plataforma

Al demostrar la competencia recibes un certificado emitido por la Secretaría de Educación Pública a través del Gobierno del Estado de México: un documento oficial que puedes presentar con confianza ante cualquier empleador o institución.

Tu certificado con INEC

  • Lo emite la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México
  • Documento oficial con folio verificable en línea
  • Lo otorga la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez

Otras plataformas en línea

  • Constancia privada emitida por la misma plataforma
  • Solo acredita horas cursadas o asistencia
  • Sin respaldo de una autoridad educativa
Cómo funciona

Tu itinerario, de la inscripción al certificado

  1. 1

    Inscripción con pago único

    Pagas $2,800 MXN una sola vez y entras de inmediato al curso.

  2. 2

    Estudias a tu ritmo

    10 unidades con videos, lecturas y actividades, disponibles 24/7 durante 12 meses.

  3. 3

    Cuestionarios por unidad

    58 cuestionarios para comprobar lo aprendido.

  4. 4

    Certificado

    Emitido por la SEP a través del Gobierno del Estado de México, con folio verificable.

Lo que obtienes

Un certificado oficial de la SEP

Muestra del certificado: Cálculo Diferencial

Muestra · verificable por folio y QR

  • Emitido por la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México. No es una constancia privada: es un documento oficial, y ese respaldo marca la diferencia frente a otras plataformas en línea.
  • Contenido impartido por Joan Pont Escanellas.
  • Folio y QR verificables para compartirlo con quien te contrate.
Medios que necesitas
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Un solo pago y acceso inmediato al curso completo durante 12 meses.

  • 10 unidades · 217 lecciones · 50 h
  • 12 meses de acceso
  • 58 cuestionarios de evaluación
  • Certificado emitido por la SEP (Gob. del Estado de México) con folio verificable
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$2,800MXN
Acceso por 12 meses
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¿Cómo es el pago?

Un solo pago de $2,800 MXN. No hay mensualidades ni cargos recurrentes.

¿Cuánto tiempo tengo acceso?

12 meses desde tu inscripción, 24/7, para avanzar a tu ritmo.

¿Quién imparte el contenido?

El curso es impartido por Joan Pont Escanellas; INEC gestiona tu inscripción, evaluación y certificado.

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