Investigación operativa
Modelos, algoritmos y teorías de optimización
Certificado oficial emitido por la SEPA través del Gobierno del Estado de México
12 meses de acceso
En línea · 192 h
24 unidades
Nivel principiante
Qué aprenderás
Lo que serás capaz de hacer
Esta especialización está dirigida a estudiantes universitarios y de posgrado de los campos de la empresa, la gestión y la ingeniería que deseen aprender técnicas y aplicaciones de optimización. A través de cuatro cursos, cubriremos la programación matemática, conceptos de algoritmos de optimización, formas sistemáticas de evaluar una solución y fundamentos y teorías matemáticas. Todo ello le preparará para formular problemas de optimización del mundo real en programas matemáticos rigurosos y desarrollar soluciones para los mismos.
- Aprenda técnicas de programación matemática y optimización para definir, describir y resolver problemas de optimización empresarial del mundo real.
Habilidades que desarrollarás
Investigación de operaciones
Modelado matemático
Redacción de informes
Modelo de red
Ingeniería industrial
Optimización de modelos
Álgebra lineal
Matemáticas aplicadas
Algoritmos
Estudios de caso
Aprendizaje automático
Implementación de programas
Planeación de la producción
Teoría y análisis matemáticos
Analítica de negocios
Microsoft Excel
Programación
Visualización de datos
Métrica de desempeño
Temario
UNIDAD 1 - Resumen del curso · 8 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 1 - Resumen del curso
UNIDAD 1 - Resumen del curso · 8 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 1 - Resumen del curso
- Información sobre el curso MOOC de la NTU
- Preludio
- 1-1: Motivación.
- 1-2: Análisis empresarial.
- 1-3: Programación matemática.
- 1-4: Historia.
- 1-5: Vista previa de este curso.
- Cuestionario de la semana 1
UNIDAD 2 - Programación lineal · 16 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 2 - Programación lineal
UNIDAD 2 - Programación lineal · 16 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 2 - Programación lineal
- 2-0: Apertura.
- 2-1: Introducción.
- 2-2: Elementos de un programa matemático (1).
- 2-3: Elementos de un programa matemático (2).
- 2-4: Programación lineal.
- 2-5: Enfoque gráfico.
- 2-6: Tres tipos de LP.
- 2-7: Formulación LP simple - Mezcla de productos.
- 2-8: Formulación simple de LP - Producción e inventario.
- 2-9: Formulación LP simple - Programación de personal.
- 2-10: Formulación compacta LP - Producción e inventario.
- 2-11: Formulación LP compacta - Mezcla de productos.
- 2-12: Ordenadores - El complemento Solver y el ejemplo 1 - producción de escritorios y mesas.
- 2-13: Ordenadores - Ejemplo 2: programación de personal.
- 2-14: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 2
UNIDAD 3 - Programación entera · 16 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 3 - Programación entera
UNIDAD 3 - Programación entera · 16 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 3 - Programación entera
- 3-0: Apertura.
- 3-1: Introducción.
- 3-2: Formulación IP (1).
- 3-3: Formulación IP (2).
- 3-4: Ubicación de las instalaciones - Visión general.
- 3-5: Ubicación de las instalaciones - Cobertura.
- 3-6: Ubicación de las instalaciones - UFL.
- 3-7: Programación de máquinas - Visión general.
- 3-8: Programación de máquinas - Minimización del tiempo de finalización.
- 3-9: Programación de máquinas - Minimización de la vida útil.
- 3-10: Problema del vendedor itinerante - Conceptos básicos.
- 3-11: Problema del vendedor itinerante - Eliminación de subvías.
- 3-12: Ordenadores - Ejemplo 1 - programación de personal.
- 3-13: Ordenadores - Ejemplo 2 - ubicación de las instalaciones.
- 3-14: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 3
UNIDAD 4 - Programación no lineal · 16 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 4 - Programación no lineal
UNIDAD 4 - Programación no lineal · 16 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 4 - Programación no lineal
- 4-0: Apertura.
- 4-1: Introducción.
- 4-2: El problema EOQ.
- 4-3: Formulación del modelo EOQ.
- 4-4: El problema de optimización de la cartera.
- 4-5: Optimización de la cartera.
- 4-6: Linealización de una función de valor absoluto.
- 4-7: Linealización de funciones max_min.
- 4-8: Linealización de productos 1A.
- 4-9: Linealización de los productos 1B 1C y 1D.
- 4-10: Linealización de productos 2A.
- 4-11: Linealización de los productos 2B, 2C y 2D.
- 4-12: Observaciones - por qué la linealización.
- 4-13: Ordenadores - Problema de optimización de la cartera.
- 4-14: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 4
UNIDAD 5 - Estudio de caso Programación de personal · 10 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 5 - Estudio de caso Programación de personal
UNIDAD 5 - Estudio de caso Programación de personal · 10 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 5 - Estudio de caso Programación de personal
- 5-0: Apertura.
- 5-1: Antecedentes y motivación.
- 5-2: Objetivo de la investigación.
- 5-3: Descripción del problema - objetivo.
- 5-4: Descripción del problema - limitaciones.
- 5-5: Formulación del modelo - objetivo.
- 5-6: Formulación del modelo - limitaciones.
- 5-7: Resultados.
- 5-8: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 5
UNIDAD 6 - Resumen del curso y orientaciones futuras · 4 leccionesInvestigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 6 - Resumen del curso y orientaciones futuras
UNIDAD 6 - Resumen del curso y orientaciones futuras · 4 lecciones
Investigación operativa (1): Modelos y aplicaciones - UNIDAD 6 - Resumen del curso y orientaciones futuras
- 6-1: Repaso para este curso.
- 6-2: Vista previa para el próximo curso.
- Una historia que nunca termina.
- Cuestionario de la semana 6
UNIDAD 7 - Resumen del curso · 9 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 7 - Resumen del curso
UNIDAD 7 - Resumen del curso · 9 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 7 - Resumen del curso
- Información sobre el curso MOOC de la NTU
- Preludio
- 1-1: Visión general.
- 1-2: Las vistas de fila y columna para un sistema lineal - Un ejemplo bidimensional.
- 1-3: Las vistas de fila y columna para un sistema lineal - Un ejemplo tridimensional.
- 1-4: Utilización de la eliminación de Gauss para resolver Ax=b - Nonsingular.
- 1-5: Utilizando la eliminación de Gauss-Jordan para resolver A^(-1) - Singular.
- 1-6: Dependencia e independencia lineal.
- Cuestionario de la semana 1
UNIDAD 8 - El método simplex · 26 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 8 - El método simplex
UNIDAD 8 - El método simplex · 26 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 8 - El método simplex
- 2-0: Apertura.
- 2-1: Introducción.
- 2-2: Forma estándar - Puntos extremos.
- 2-3: Forma estándar - Forma estándar LPs.
- 2-4: Forma estándar - LPs de forma estándar en matrices.
- 2-5: Soluciones básicas - Independencia entre filas.
- 2-6: Soluciones básicas - Soluciones básicas.
- 2-7: Soluciones básicas - Un ejemplo para enumerar las soluciones básicas.
- 2-8: Soluciones básicas - Soluciones básicas viables.
- 2-9: Soluciones básicas - Soluciones básicas factibles adyacentes.
- 2-10: El método simplex - La idea.
- 2-11: El método simplex - El primer movimiento.
- 2-12: El método simplex - El segundo movimiento.
- 2-13: El método simplex - Actualización del sistema mediante operaciones elementales de filas.
- 2-14: El método simplex - El último intento sin más mejora.
- 2-15: El método simplex - Visualización y resumen para el método simplex.
- 2-16: La representación en tableau - Un ejemplo.
- 2-17: La representación en tableau - Otro ejemplo.
- 2-18: Resolución de LPs no limitados.
- 2-19: LPs inviables - La aplicación en dos fases.
- 2-20: LPs inviables - Un ejemplo.
- 2-21: Ordenadores - Gurobi y Python para LPs.
- 2-22: Ordenadores - Un ejemplo.
- 2-23: Ordenadores - Desacoplamiento modelo-datos.
- 2-24: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 2
UNIDAD 9 - El algoritmo Branch-and-Bound · 17 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 9 - El algoritmo Branch-and-Bound
UNIDAD 9 - El algoritmo Branch-and-Bound · 17 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 9 - El algoritmo Branch-and-Bound
- 3-0: Apertura.
- 3-1: Introducción.
- 3-2: Relajación lineal.
- 3-3: Propiedades de la relajación lineal.
- 3-4: Idea de rama y rama.
- 3-5: Ejemplo 1 para branch and bound (1).
- 3-6: Ejemplo 1 para rama y límite (2).
- 3-7: Ejemplo 2 de bifurcación y encuadernación.
- 3-8: Observaciones para branch and bound.
- 3-9: Resolución del problema de la mochila continua.
- 3-10: Resolución del problema knapsack con branch and bound.
- 3-11: Algoritmos heurísticos.
- 3-12: Evaluación del rendimiento.
- 3-13: Observaciones para la evaluación del rendimiento.
- 3-14: Ordenadores - Gurobi y Python para IPs.
- 3-15: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 3
UNIDAD 10 - Descenso gradiente y método de Newton · 14 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 10 - Descenso gradiente y método de Newton
UNIDAD 10 - Descenso gradiente y método de Newton · 14 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 10 - Descenso gradiente y método de Newton
- 4-0: Apertura.
- 4-1: Introducción.
- 4-2: Descenso gradiente - Gradiente y hessianos.
- 4-3: Descenso gradual - Un gradiente es una dirección creciente.
- 4-4: Descenso de gradiente - El algoritmo de descenso de gradiente.
- 4-5: Descenso gradual - Ejemplo 1.
- 4-6: Descenso gradual - Ejemplo 2.
- 4-7: Método de Newton - Método de Newton para una ecuación no lineal.
- 4-8: Método de Newton - Método de Newton para un NLP de una sola variable.
- 4-9: Método de Newton - Un ejemplo para el método de Newton de una sola variable.
- 4-10: Método de Newton - Método de Newton para PNL multivariantes.
- 4-11: Informática - Gurobi y Python para PNL.
- 4-12: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 4
UNIDAD 11 - Diseño y evaluación de algoritmos heurísticos · 13 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 11 - Diseño y evaluación de algoritmos heurísticos
UNIDAD 11 - Diseño y evaluación de algoritmos heurísticos · 13 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 11 - Diseño y evaluación de algoritmos heurísticos
- 5-0: Apertura.
- 5-1: Antecedentes.
- 5-2: Motivación y objetivo.
- 5-3: Tres niveles de modelado.
- 5-4: Modelado conceptual.
- 5-5: Modelización matemática (1).
- 5-6: Modelización matemática (2).
- 5-7: Resultados.
- 5-8: Un algoritmo heurístico.
- 5-9: Pseudocódigo.
- 5-10: Evaluación del rendimiento.
- 5-11: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 5
UNIDAD 12 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje · 4 leccionesInvestigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 12 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje
UNIDAD 12 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje · 4 lecciones
Investigación operativa (2): Algoritmos de optimización - UNIDAD 12 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje
- 6-1: Resumen y discusiones.
- 6-2: Vista previa del próximo curso.
- Una historia que nunca termina
- Cuestionario de la semana 6
UNIDAD 13 - Resumen del curso · 7 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 13 - Resumen del curso
UNIDAD 13 - Resumen del curso · 7 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 13 - Resumen del curso
- Información sobre el curso MOOC de la NTU
- Preludio
- 1-1: Visión general.
- 1-2: Repaso del método simplex.
- 1-3: El método simplex en matrices.
- 1-4: Ejemplos.
- Cuestionario de la semana 1
UNIDAD 14 - Dualidad · 15 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 14 - Dualidad
UNIDAD 14 - Dualidad · 15 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 14 - Dualidad
- 2-0: Apertura.
- 2-1: Introducción.
- 2-2: Pares primal-dual - El primer ejemplo.
- 2-3: Pares primo-duales - Más ejemplos.
- 2-4: Pares primo-duales - Regla general.
- 2-5: Dualidad débil y suficiencia de optimalidad.
- 2-6: Solución óptima dual y dualidad fuerte.
- 2-7: Un ejemplo para los teoremas.
- 2-8: Holguras complementarias.
- 2-9: Ejemplos motivadores para los precios sombra.
- 2-10: Precios en la sombra.
- 2-11: Precios sombra y dualidad.
- 2-12: Informática - Gurobi y Python para precios sombra.
- 2-13: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 2
UNIDAD 15 - Análisis de sensibilidad y método simplex dual · 9 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 15 - Análisis de sensibilidad y método simplex dual
UNIDAD 15 - Análisis de sensibilidad y método simplex dual · 9 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 15 - Análisis de sensibilidad y método simplex dual
- 3-0: Apertura.
- 3-1: Introducción.
- 3-2: Nueva variable - Motivación.
- 3-3: Nueva variable - Solución.
- 3-4: Nueva limitación - Motivación.
- 3-5: Doble simplex - Idea.
- 3-6: Simplex dual - Ejemplo y observación.
- 3-7: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 3
UNIDAD 16 - Flujo de red · 12 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 16 - Flujo de red
UNIDAD 16 - Flujo de red · 12 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 16 - Flujo de red
- 4-0: Apertura.
- 4-1: Introducción.
- 4-2: Problemas MCNF.
- 4-3 Formulación LP para MCNF
- 4-4: Unimodularidad total.
- 4-5: MCNF y unimodularidad total.
- 4-6: Problemas de transporte.
- 4-7: Problemas de asignación y transbordo.
- 4-8: Problemas del camino más corto y del flujo máximo.
- 4-9: Ordenadores - Gurobi y Python para el flujo de red.
- 4-10: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 4
UNIDAD 17 - Análisis convexo · 14 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 17 - Análisis convexo
UNIDAD 17 - Análisis convexo · 14 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 17 - Análisis convexo
- 5-0: Apertura.
- 5-1: Ejemplos motivadores.
- 5-2: Conjuntos y funciones convexas.
- 5-3: Optimalidad global y punto extremo.
- 5-4: Programación convexa.
- 5-5: Convexidad de funciones dos veces diferenciables.
- 5-6: Ejemplo - EOQ
- 5-7: Derivadas de segundo orden.
- 5-8: Semidefinición positiva.
- 5-9: Resolución analítica de NLP multivariantes.
- 5-10: Ejemplo - Fijación de precios para dos productos.
- 5-11: Ordenadores - Implementación del descenso de gradiente.
- 5-12: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 5
UNIDAD 18 - Dualidad lagrangiana y la condición KKT · 16 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 18 - Dualidad lagrangiana y la condición KKT
UNIDAD 18 - Dualidad lagrangiana y la condición KKT · 16 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 18 - Dualidad lagrangiana y la condición KKT
- 6-0: Apertura.
- 6-1: Motivación.
- 6-2: Relajación de Lagrange.
- 6-3: Un ejemplo de relajación de Lagrange.
- 6-4: Dualidad débil de la relajación de Lagrange.
- 6-5: La condición KKT.
- 6-6: Visualización de la condición KKT.
- 6-7: Ejemplo 1 de aplicación de la condición KKT.
- 6-8: Ejemplo 2 de aplicación de la condición KKT.
- 6-9: La condición KKT en general.
- 6-10: Más sobre la dualidad de Lagrange.
- 6-11: Convexidad y dualidad fuerte de la relajación de Lagrange.
- 6-12: Un ejemplo de dualidad de Lagrange.
- 6-13: Dualidad de Lagrange frente a dualidad LP.
- 6-14: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 6
UNIDAD 19 - Estudio de caso · 15 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 19 - Estudio de caso
UNIDAD 19 - Estudio de caso · 15 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 19 - Estudio de caso
- 7-0: Apertura.
- 7-1: Introducción.
- 7-2: Regresión lineal simple.
- 7-3: Resolución del problema de regresión lineal simple.
- 7-4: Observaciones y otros modelos de regresión.
- 7-5: Máquina de vectores de apoyo.
- 7-6: Formulación del modelo SVM.
- 7-7: Simplificación de la función objetivo.
- 7-8: SVM para separación imperfecta.
- 7-9: Dualización para el problema SVM (1).
- 7-10: Dualización para el problema SVM (2).
- 7-11: Convexidad del programa dual.
- 7-12: Observaciones finales.
- 7-13: Observaciones finales.
- Cuestionario de la semana 7
UNIDAD 20 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje · 4 leccionesInvestigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 20 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje
UNIDAD 20 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje · 4 lecciones
Investigación operativa (3): Teoría - UNIDAD 20 - Resumen del curso y futuras direcciones de aprendizaje
- 8-1: Resumen y debates.
- 8-2: Previsión para el futuro.
- Una historia que nunca termina.
- Cuestionario de la semana 8
UNIDAD 21 - Introducción al proyecto y sugerencias para la elección de temas · 5 leccionesInvestigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 21 - Introducción al proyecto y sugerencias para la elección de temas
UNIDAD 21 - Introducción al proyecto y sugerencias para la elección de temas · 5 lecciones
Investigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 21 - Introducción al proyecto y sugerencias para la elección de temas
- 1-1: Instrucción.
- 1-2: Ejemplo de proyecto A.
- 1-3: Ejemplo de proyecto B.
- 1-4: Avance para las siguientes semanas.
- Cuestionario de la semana 1
UNIDAD 22 - Ejemplos de formulación de modelos · 6 leccionesInvestigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 22 - Ejemplos de formulación de modelos
UNIDAD 22 - Ejemplos de formulación de modelos · 6 lecciones
Investigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 22 - Ejemplos de formulación de modelos
- 2-1: Introducción.
- 2-2: La arquitectura de dos niveles.
- 2-3: La formulación de nivel superior.
- 2-4: La recopilación de direcciones IP y datos a nivel inferior.
- 2-5: Instrucciones para ti.
- Cuestionario de la semana 2
UNIDAD 23 - Ejemplos para el desarrollo de algoritmos · 7 leccionesInvestigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 23 - Ejemplos para el desarrollo de algoritmos
UNIDAD 23 - Ejemplos para el desarrollo de algoritmos · 7 lecciones
Investigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 23 - Ejemplos para el desarrollo de algoritmos
- 3-1: Introducción.
- 3-2: Modelo: conjuntos, índices y función objetivo.
- 3-3: Modelo: restricciones.
- 3-4: Un algoritmo heurístico.
- 3-5: Recogida de datos y evaluación del rendimiento.
- 3-6: ¡Acción!
- Cuestionario de la semana 3
UNIDAD 24 - Ejemplos de interpretación de los resultados y conclusiones · 4 leccionesInvestigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 24 - Ejemplos de interpretación de los resultados y conclusiones
UNIDAD 24 - Ejemplos de interpretación de los resultados y conclusiones · 4 lecciones
Investigación Operativa (4): Proyecto final - UNIDAD 24 - Ejemplos de interpretación de los resultados y conclusiones
- 4-1: Un buen informe de quirófano.
- 4-2: ¿por qué OR?
- Instrucción de proyectos
- Proyecto final
Certificado oficial
Tu certificado lo emite la SEP, no solo una plataforma
Al demostrar la competencia recibes un certificado emitido por la Secretaría de Educación Pública a través del Gobierno del Estado de México: un documento oficial que puedes presentar con confianza ante cualquier empleador o institución.
Tu certificado con INEC
- Lo emite la Secretaría de Educación Pública (SEP), a través del Gobierno del Estado de México
- Documento oficial con folio verificable en línea
- Lo otorga la Universidad Tecnológica Fidel Velázquez
Otras plataformas en línea
- Constancia privada emitida por la misma plataforma
- Solo acredita horas cursadas o asistencia
- Sin respaldo de una autoridad educativa
Cómo funciona
Tu itinerario, de la inscripción al certificado
- 1
Inscripción con pago único
Pagas $4,990 MXN una sola vez y entras de inmediato al curso.
- 2
Estudias a tu ritmo
24 unidades con videos, lecturas y actividades, disponibles 24/7 durante 12 meses.
- 3
Cuestionarios por unidad
23 cuestionarios para comprobar lo aprendido.
- 4
Certificado
Emitido por la SEP a través del Gobierno del Estado de México, con folio verificable.
Lo que obtienes
Un certificado oficial de la SEP
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- Contenido impartido por National Taiwan University.
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